Números Egipcios

Los números egipcios forman parte a uno de los sistemas de numeración más antiguos de la raza humana, creado entre el cuarto y tercer milenio a.C (del 4.000 al 3.000 a.C.).

Los signos del sistema numérico egipcio eran ideogramas que referían a elementos y elementos de la naturaleza, como animales, plantas o agua.

La numeración egipcia ha podido ser comprendida debido al inglés A. Henry Rhind, que en 1858 consiguió el Papiro de Ahmes, de una cantidad enorme de años, donde había explicaciones exactas de la matemática egipcia.

El Papiro de Ahmes (también conocido como "Papiro de Rhind") mide ni más ni menos que 6 metros de longitud y 30 centímetros de ancho. Lleva escritos la no desprestigiosa cifra de 87 problemas matemáticos con sus correspondientes soluciones, funciones aritméticas, cálculo de áreas geométricas, fracciones y más ecuaciones.

Los egipcios fueron los primeros en desarrollar un sistema decimal (numeración de base 10). Entonces, el sistema de números egipcio se distingue de otros, como los números Mayas, que utilizaban la base 20.

La numeración del Obsoleto Egipto además facilita contar hasta millonésimas, pero no tiene dentro al cero y no es una notación posicional, que sus números no se conforman según el orden de sus signos (tal como tenemos los números arábigos, sistema hegemónico en la actualidad).

En cambio, los números egipcios se escriben por agrupación de conjuntos, por cuántos signos de unidad se acumulan.

¿Cómo se escriben los Números Egipcios?

En la Cultura Egipcia aparecieron tres diferentes escrituras para sus números. Su uso varió de acuerdo con la etapa y función:

• Escritura jeroglífica: se utilizaban principalmente en la arquitectura, en la escritura de las paredes y columnas de templos y palacios.
• Escritura hierática: eran empleados en contenidos escritos religiosos y administrativos, en particular sobre papiro.
• Escritura demótica: fue una acomodación de la escritura hierática, con otros símbolos, primordialmente en contenidos escritos literarios, baratos y de la vida diaria, usados en la más reciente etapa del Imperio Egipcio.

Los modelos más difundidos fueron la notación hierática y la jeroglífica. La distingue entre ellos no está en su lógica y reglas, sino en los símbolos con que se representaban los valores.

La numeración jeroglífica

Los números jeroglíficos están determinados decimalmente. Sus signos cambian en multiplicaciones por diez (x10), hasta llegar al millón (luego de lo cual se reitera ese signo la proporción de ocasiones necesaria).

Los signos usados en la notación jeroglífica son siete distintos:

• Unidades: <> (o “bastón”, o “palo”):
  Del 1 al 9 se usa un mismo signo de unidad. Al ir juntando <> se representa distinto valor.
• Decenas: <> (o “talón”, o “grillete”):
  Para representar el número 10 se utiliza otro signo. Para hallar proporciones de decenas se agrupan herraduras. Los números entre una decena y otra (entre 10 y 20, por ejemplo) son representados agrupando signos de decenas y signos de entidades (por ejemplo, el número 25 se representa con dos <> y cinco <>).
• Centenas: <> (o “espiral”, o “gota”):
  La regla de acumulación se mantiene; del 100 al 999 se usan proporciones de <> y los anteriores signos.
• Millares: <>:
  Cada grupo de mil entidades se representa con proporciones de este signo. Agrupando este signo y los anteriores se puede representar hasta el 9.999.
• Decenas de miles <>:
  Para representar el número 10.000 se redacta un <>. Agrupando <> se suma millones.
• Centenas de miles <> (o “rana”, o “pez”):
  Cada <> añade millones. Con proporciones de <> y los signos anteriores es viable representar hasta el número 999.999.
• Millones <>:Las millonésimas se representan con proporciones de este ideograma. Desde aquí, con los mismos signos se puede contar hasta el infinito.

De esta forma, si se quiere representar el número 2021, se tienen que escribir: 2 <>, 2 <> y 1 <>, de la misma forma que se ve a continuación:

En los signos jeroglíficos no importaba su orden ni orientación. Podían ser escritos tanto de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, como al revés. El ideograma del <>, o algún otro, podía ver a la izquierda, como hacia la derecha.

La traducción fonética de los números egipcios básicos está en la siguiente imagen:

¿Cómo sumaban los egipcios?

Los signos de los números egipcios tienen la posibilidad de escribirse mezclados. Por otro lado, para hacer más simple su lectura, frecuenta representárseles descomponiendo en millares, centenas, decenas y agrupándolos por conjuntos, de la misma forma que se ve a continuación:

La numeración hierática

En la escritura hierática se utilizaba un signo diferente para cada número del 1 al 9, de esta forma como uno distinto para cada decena, centena y millar.

Su utilización es menos recurrente que la de los símbolos jeroglíficos. La virtud de la escritura hierática reside en que sus signos son más breves para ser representados. En tanto que en la escritura jeroglífica, el 9.000 se redacta con 9 <> juntas, en la escritura hierática, en cambio, la cifra tiene un símbolo concreto.

Fracciones y decimales en los Números Egipcios

La numeración de los egipcios medía fracciones, o decimales.
Para representarlas emplearon dos procedimientos. Uno muy publicado es el de representar diferentes números en el “Ojo de Horus”.

Según el número que se redacta en una posición del gráfico del Ojo, se representa distinto denominador bajo el numerador unitario.

Gráfico del Ojo de Horus, usado para escribir fracciones. La posición en el Gráfico determinaba el denominador de la parte.

Por desarrollos matemáticos como los de la geometría egipcia, fueron considerados “los creadores de la geometría”.

Por otro lado, las fracciones que se podían hacer con el esquema del “Ojo de Horus” eran limitadas. Por eso, sobre el desenlace de la Cultura Egipcia se desarrolló otro modelo que dejaba otras fracciones además de las de numerador unitario.

Ese otro modelo consistía en detectar una semilla y fraccionarla en partes, o ubicarla como nominador, para que represente una unidad, con números debajo como denominador. Sin embargo, los investigadores de la matemática egipcia coinciden en que este complejo modo de representación no era del todo exacto para desarrollar una lógica.

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